【正确答案】(Ⅰ)先写出在变力F的作用下质点由原点沿直线运动到点M(ξ，η，ζ)时所作的功W的表达式．点O到点M的线段记为L，则W=∫_LF．ds=∫_Lyzdx+zxdy+xydz．
(Ⅱ)计算曲线积分：L的参数方程是x=tξ，y=tη，z=tζ，t∈[0，1]．

(Ⅲ)化为最值问题并求解：问题变成求W=ξηζ在条件ξ²/a² + η²/b² + ζ²/c²=1(ξ≥0，η≥0，ζ≥0)下的最大值与最大值点．
用拉格朗日乘子法求解．