单选题
多项式x4+x3-5x2+ax-2a能在实数域内分解为4个一次因式之积。已知此多项式有且只有2个有理根，其中1个是1，则另1个一定是( )。
A．-1 B．-2 C．-3 D．2
A．-1 B．-2 C．-3 D．2
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 设f(x)=x4+x3-5x2+ax-2a
由已知f(1)=0，即1+1-5+a-2a=0，故a=-3，则有
f(x)=x4+x3-5x2-3x+6
因为x4项系数为1，所以另一个有理根必为整数，
f(x)=(x-1)(x3+2x2-3x+6)=(x-1)(x+2)(x+
)(x-
由已知f(1)=0，即1+1-5+a-2a=0，故a=-3，则有
f(x)=x4+x3-5x2-3x+6
因为x4项系数为1，所以另一个有理根必为整数，
f(x)=(x-1)(x3+2x2-3x+6)=(x-1)(x+2)(x+
)(x-