问答题
设A是n阶矩阵，且A≠O．证明：存在一个n阶非零矩阵B．使AB=O的充分必要条件是|A|=0．
【正确答案】
【答案解析】[解] ①充分性：
设|A|=0，则方程组Ax=0有非零解X=(b 1 ，b 2 ，…，b n )．构成矩阵
设|A|=0，则方程组Ax=0有非零解X=(b 1 ，b 2 ，…，b n )．构成矩阵