单选题
设u(x，y)在M
0
(x
0
，y
0
)取极小值，并且
均存在，则
均存在，则
【正确答案】
A
【答案解析】解析：偏导数实质上是一元函数的导数，把二元函数的极值转化为一元函数的极值，由一元函数取极值的必要条件可得相应结论． 令f(x)=u(x，y
0
)→x=x
0
是f(x)的极小值点
(若f″(x
0
)=
＜0，则x=x
0
是f(x)的极大值点，于是得矛盾)． 同理，令g(y)=u(x
0
，y)，y=y
0
是g(y)的极小值点．
(若f″(x
0
)=
＜0，则x=x
0
是f(x)的极大值点，于是得矛盾)． 同理，令g(y)=u(x
0
，y)，y=y
0
是g(y)的极小值点．