合情推理：根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理。

演绎推理：从一般性出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。

合情推理：在初中学习角平分线的性质时，我们将一个角平分对折，通过观察折线上的点到角两边的距离并进行测量，猜想角平分线上的点到角两边的距离相等，得到一般规律。

演绎推理：角平分线的性质这一课，我们通过两个三角形全等，得到对应边相等，从而证明角平分线上的点到角两边的距离相等，使得定理更加严谨。

合情推理从推理形式上看，是由部分到整体、个别到一般、特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理。从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路的发现，主要靠合情推理。因此合情推理与演绎推理是相辅相成的。