【正确答案】 C

【答案解析】此题涉及的是抵押权的设立与效力问题。甲和乙间合同有效，且办理了抵押登记，故乙的抵押权有效，根据抵押权的追及效力，A是正确的。根据《物权法》第15条：“当事人之间订立有关设立、变更、转让和消灭不动产物权的合同，除法律另有规定或者合同另有约定外，自合同成立时生效；未办理物权登记的，不影响合同效力”。因此，甲和丙虽然没有办理登记，但合同已经生效。甲未按约定为丙办理登记，丙因此遭受的损失可以要求甲赔偿，故B、D也是正确的。《物权法》第191条第二款规定：“抵押期间，抵押人未经抵押权人同意，不得转让抵押财产，但受让人代为清偿债务消灭抵押权的除外”，指涉的是抵押权的效力，抵押人和受让人间的合同还是有效的，故C是错误的。