【正确答案】(1)两个候选人竞争时，纯策略纳什均衡为(0.5，0.5)，即两个候选人都宣布自己是中间立场。我们用直接分析法加以证明：首先，如果一个候选人的立场是0.5而另一个候选人的立场不是0.5，那么不难证明前者将获胜而后者必然失败，因为根据投票原则前者得票比例将大于0.5，后者得票比例肯定小于0.5。如果两个候选人的立场都选择0.5．  那么双方都有一半机会获胜。因此对任意一个候选人来说，都是不管对方选择的立场是否为0.5，0.5都是自己的正确选择，也就是说0.5都是上策。因此(0.5，0.5)是本博弈的一个上策均衡，当然也是纳什均衡。
   事实上，即使两个候选人开始时没有立即找到最佳立场0.5，他们也会通过边竞争边学习很快调整到该纳什均衡策略。因为当两个候选人的立场都不在0.5时，谁更靠近0.5谁选票就多，观察到这一点，两个候选人必然都会向0.5靠拢，直到最后都取0.5的立场。
   当两个候选人都选择0.5时，各自都能得到一半选民的支持，谁能够取胜往往取决于双方竞选立场以外的东西，例如候选人的个人魅力和演说才能等。
   (2)三个候选人时间题比较复杂。因为当三个候选人的立场都处于中点附近位置时，立场夹在其他两个候选人之间的候选人只能获得很少的选票，从而他(或她)有转变成比“左”倾者更“左”倾，或比右倾者更右倾立场的动机。这时候三个候选人在中点附近处于一种不稳定的平衡，也就是三个候选人的位置都在靠近0.5的地方作小幅度的摆动。纳什均衡为(0.5±δ，0.5±ε，0.5±ζ)，其中δ、ε和ζ是小正数。如果考虑到现实中竞选者的立场不可能由一维数学坐标精确描述，选民对候选立场差别的分辨能力也不可能很精细，那么当候选人的立场都接近中点时，选民很难识别究竟哪个候选人偏右倾或“左”倾一些，因此三个候选人的立场都接近中点时可理解为是相同的。这样，三个候选人与两个候选人竞选的纳什均衡策略可以看成是相同的，即都选择0.5，(0.5，0.5，0.5)。
   三个候选人时在数学上还可能求出其他纯策略纳什均衡。如策略组合(0.4，0.6，0.8)就是其中一个。因为当三个候选人分别选择这些立场时，第一个候选人没有改变自己立场的动机，因为该策略组合的结果是他取胜，而第二和第三个候选人则单独改变自己的立场并不能改善自己的命运，无论只是稍微改变自己的立场，还是与其他候选人的相对立场发生逆转，都没有取胜的机会。因此根据纳什均衡的定义，这是一个纯策略的纳什均衡。类似的策略组合还有许多。不过，虽然在数学上这些纳什均衡完全符合纳什均衡的定义，但是它们在现实选举问题中的意义却并不大，因为这种纳什均衡本身只是弱均衡(部分博弈方改变策略不损害自己的利益)，而且部分博弈方(第二、第三个候选人)属于典型的“破坏者”，他们的策略改变不影响自己的利益，但却会对其他博弈方的利益产生决定性的影响，因此这些纳什均衡其实是不稳定的，不会是现实中的均衡结果。