填空题
14.
微分方程y"一2y'+2y=e
x
的通解为________。
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}y=C
1
e
x
cosx+C
2
e
x
sinx+e
x
，C
1
，C
2
为任意常数
【答案解析】
对应的特征方程为
r
2
—2r+2=0，
解得其特征根为r
1，2
=1±i。
由于α=1不是特征根，可设原方程的特解为y
*
=Ae
x
，代入原方程解得A=1。因此所求的通解为
y=C
1
e
x
cosx+C
2
e
x
sinx+e
x
。
提交答案
关闭