填空题
考试时有四道单项选择题，每题附有四个答案，现随意选择每题的答案，那么至少答对一道题的概率α=______；已知答对某道题，那么确实知道解答该题的概率β=______．
- 1、
【正确答案】
1、68；0.8
【答案解析】[解析] 首先要将我们要计算概率的事件用符号表出，分析事件间的关系．而后应用相应的公式求得α，β．
记Ai=“第i道题选对”i=1，2，3，4，则Ai相互独立，P(Ai)=
．
又记A=“某道题答对”，B=“知道解答该题”，则B
A，P(B)=
，β=P(B|A)=
．事件A与其前提条件B、
有关，因此我们自然想到应用全概公式计算P(A)．由于B∪
=Ω，A=BA∪A=B∪A所以
P(A)=P(B)+P(A)=P(B)+P()P(A|)=
．
记Ai=“第i道题选对”i=1，2，3，4，则Ai相互独立，P(Ai)=
．又记A=“某道题答对”，B=“知道解答该题”，则B
A，P(B)=，β=P(B|A)=．事件A与其前提条件B、有关，因此我们自然想到应用全概公式计算P(A)．由于B∪=Ω，A=BA∪A=B∪A所以P(A)=P(B)+P(
A)=P(B)+P()P(A|)=．