问答题
已知X服从参数为1的指数分布，Y=|X|，试求：
(Ⅰ)(X，Y)的分布函数F(x，y)；
(Ⅱ)关于X和关于Y的边缘分布函数Fx(x)和FY(y)；
(Ⅲ)X，Y的相关系数pXY．
(Ⅰ)(X，Y)的分布函数F(x，y)；
(Ⅱ)关于X和关于Y的边缘分布函数Fx(x)和FY(y)；
(Ⅲ)X，Y的相关系数pXY．
【正确答案】[分析与解答] (Ⅰ)
F(x，y)=P{X≤x，Y≤y)=P{X≤x，|X|≤y}=P{X≤x，X≤y}
(Ⅱ)
(Ⅲ)
故ρXY=1．
[评注] 本题的关键在于x～E(1)，而X的密度函数为
F(x，y)=P{X≤x，Y≤y)=P{X≤x，|X|≤y}=P{X≤x，X≤y}
(Ⅱ)
(Ⅲ)
故ρXY=1．
[评注] 本题的关键在于x～E(1)，而X的密度函数为
【答案解析】