单选题
设k=
(x2+f(xy))dσ，其中f为连续的奇函数，D是由y=x3，x=1，y=1所围成的平面闭域，则k等于______．
A．0
(x2+f(xy))dσ，其中f为连续的奇函数，D是由y=x3，x=1，y=1所围成的平面闭域，则k等于______．A．0
【正确答案】
B
【答案解析】[考点提示] 二重积分．
[解题分析] 加曲线y=x3，将D分为两部分，再积分．
[*]
如图所示，加一条曲线y=-x3，将D分为D1和D2，则
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而
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因为f为奇函数，所以f(-xy)=-f(xy)，而D1，D2分别对称y轴和x轴，故有
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从而原积分
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[解题分析] 加曲线y=x3，将D分为两部分，再积分．
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如图所示，加一条曲线y=-x3，将D分为D1和D2，则
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而
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因为f为奇函数，所以f(-xy)=-f(xy)，而D1，D2分别对称y轴和x轴，故有
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从而原积分
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