设随机变量X～B(1，
【正确答案】正确答案：X～
，Y～E(1)， 记Y的分布函数为F
Y
(y)，密度函数为f
Y
(y)，则 f
Y
(y)=
由于Z=(2X一1)Y是离散型与连续型的结合，故有分布函数 F
Z
(z)=P{Z≤z}=P｛(2X一1)Y≤z｝ =P{(2X一1)Y≤z，X=0}+P{(2X一1)Y≤z，X=1} =P{一Y≤z，X=0}+｛Y≤z，X=1} =P{一Y≤z}P{X=0}+P{Y≤z}P{X=1} =
或者用全概率公式： F
Z
(z)=P｛Z≤z｝=P{(2X一1)Y≤z} =P{X=0}P{(2X一1)Y≤z｜X=0}+P{X=1}P{(2X一1)Y≤z｜X=1}
(Ⅱ)F(2，一1)=P{Y≤2，Z≤一1}=P{Y≤2，(2X一1)Y≤一1} =P{X=0}P{Y≤2，(2X一1)Y≤一1｜X=0}+P{X=1}P{Y≤2，(2X一1)Y≤一1｜X=1}
，Y～E(1)， 记Y的分布函数为F
Y
(y)，密度函数为f
Y
(y)，则 f
Y
(y)=
由于Z=(2X一1)Y是离散型与连续型的结合，故有分布函数 F
Z
(z)=P{Z≤z}=P｛(2X一1)Y≤z｝ =P{(2X一1)Y≤z，X=0}+P{(2X一1)Y≤z，X=1} =P{一Y≤z，X=0}+｛Y≤z，X=1} =P{一Y≤z}P{X=0}+P{Y≤z}P{X=1} =
或者用全概率公式： F
Z
(z)=P｛Z≤z｝=P{(2X一1)Y≤z} =P{X=0}P{(2X一1)Y≤z｜X=0}+P{X=1}P{(2X一1)Y≤z｜X=1}
(Ⅱ)F(2，一1)=P{Y≤2，Z≤一1}=P{Y≤2，(2X一1)Y≤一1} =P{X=0}P{Y≤2，(2X一1)Y≤一1｜X=0}+P{X=1}P{Y≤2，(2X一1)Y≤一1｜X=1}
【答案解析】