问答题设V为n维线性空间，σ，τ∈L(V)，且στ=τσ，则σV，σ^-1(0)均为τ-子空间．故τV，τ^-1(0)均为σ-子空间．
若σV，σ^-1(0)均为τ-子空间，τV，τ^-1(0)均为σ-子空间，则στ=τσ？

【正确答案】[例] 设V=R³，W≤V，σ：(a，b，c)→(a-c，b，a)，τ：(a，b，c)→(-a，b，c).则σ，τ∈L(V)，且σV=V，σ^-1(0)=0，所以σV，σ^-1(0)均为τ-子空间，同样τV=V，τ^-1(0)=0，为σ-子空间．但στ(a，b，c)=(-a -c，b，c)；τσ(a，b，c)=(-a+c，b，c)，所以στ≠τσ．

【答案解析】