根据《上海市建筑垃圾和工程渣土处置管理规定》，市绿化市容行政管理部门是本市建筑垃圾和工程渣土处置的主管部门，负责本规定的组织实施。区（县）绿化市容行政管理部门负责所辖区域内建筑垃圾和工程渣土处置的具体管理工作。市和区（县）城市管理行政执法部门依法对违反本规定的行为实施行政处罚。本市建设、交通港口、公安、规划国土、海事、水务、物价、质量技监、房屋、环保、民防等行政管理部门按照各自职责，协同实施本规定，因此，本题答案为C。