解答题
17.设函数y＝f(x)有二阶导数，且f''(x)＞0，f(0)＝0，f'(0)＝0，求
【正确答案】曲线y＝f(x)在点p(x，f(x))处的切线方程为Y－f(x)＝f'(x)(X－x)，
令Y＝0，则有
，由此
且有
由f(x)在x＝0处的二阶泰勒公式
得
因此
令Y＝0，则有
，由此且有由f(x)在x＝0处的二阶泰勒公式
得
因此
【答案解析】【思路探索】先求出曲线在点P(x，f(x))处的切线方程，进而得其在x轴上的截距u；再写出f(x)在x＝0处的二阶泰勒展开式，代入表达式求极限即可．