解答题
28.[2002年] 已知两曲线y=f(x)与y=∫0arctanxe-t2dt在点(0，0)处的切线相同，写出此切线方程并求极限
【正确答案】因两曲线在点(0，0)处相切，故在该点处的函数值相同，且导数值也相等，即
y｜x=0=f(0)，y｜x=0=∫0arctan0e-t2dt， 且 y'=f'(x)，
所以f(0)=0，且f'(0)=y'｜x=0=
=1．因而切线方程为y=x，且
y｜x=0=f(0)，y｜x=0=∫0arctan0e-t2dt， 且 y'=f'(x)，
所以f(0)=0，且f'(0)=y'｜x=0=
=1．因而切线方程为y=x，且【答案解析】