【正确答案】(Ⅰ)设属于6的特征向量为[*]，由于属于不同特征值的特征向量正交所以[*]，从而得到下面的方程组[*]，即[*]为方程组的一个解，因此它为特征值为6的一个特征向量。 (Ⅱ)实对称矩阵A存在3个线性无关的特征向量，因而能够对角化，即 [*] [*] 故[*]。