【正确答案】设m(m≥2)已取定，以a_n表示所求的不同的涂色方法数．a₂=m(m-1)．因为用m(m≥2)种颜色去涂1×n(n≥3)的棋盘，使相邻格子异色的涂色方法共有m(m-1)^n-1种，其中首末两格异色的有a_n种，首末两格同色的有a_n-1种，由加法原理，有a_n+a_n-1=m(m-1)^n-1，(n≥3)，
   所以a_n=-a_n-1+m(m-1)^n-1，a_n=(m-1)ⁿ+(-1)ⁿ(m-1)．