问答题
设f(x)在[0，1]上连续，且单调不增，证明：任给α∈(0，1)，有
【正确答案】
【答案解析】证明：由积分中值定理，存在ξ∈[0，α]，使
存在η∈[α，1]，使
因为η≥ξ，f单调递减，所以f(η)≤f(ξ)．
所以
存在η∈[α，1]，使
因为η≥ξ，f单调递减，所以f(η)≤f(ξ)．
所以