【正确答案】 A、B、D

【答案解析】[考点] 无独立请求权第三人
[解析] 根据最高人民法院《关于在经济审判工作中严格执行＜中华人民共和国民事诉讼法＞的若干规定》第9条规定：“受诉人民法院对与原、被告双方争议的诉讼标的无直接牵连和不负有返还或者赔偿等义务的人，以及与原告或被告约定仲裁或有约定管辖的案外人，或者专属管辖案件的C，方当事人，均不得作为无独立请求权的第三人通知其参加诉讼。”如果甲公司和乙公司间存在有效的仲裁协议，则甲公司不能作为无独立请求权的第三人，A项当选。根据该法第10条：“人民法院在审理产品质量纠纷案件中，对原、被告之间法律关系以外的人，证据已证明其已经提供了合同约定或者符合法律规定的产品的，或者案件中的当事人未在规定的质量异议期内提出异议的，或者作为收贷方已经认可该产品质量的，不得作为无独立请求权的第三人通知其参加诉讼。”D项中甲公司已经提供证据证明提供的木材原料符合合同约定的质量，D项中乙公司已认可了该批木材的质量，甲公司不得作为无独立请求权的第三人参加诉讼。本题答案为 ABD项。