【正确答案】只需证当0＜x＜1时，ln(1-x)+2x＜ln(1+x)。令f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)-2x，x∈(0，1)
[*]
所以f(x)在(0，1)内单调增加，对一切x∈(0，1)，有[*]，即ln(1-x)+2x＜ln(1+x)，从而，(1-x)e^2x＜x+1。