填空题 设n维向量α 1 ，α 2 ，α 3 满足2α 1 一α 2 +3α 3 =0，对于任意的n维向量β，向量组l 1 βα 1 ，l 2 β+α 2 ，l 3 β+α 3 都线性相关，则参数l 1 ，l 2 ，l 3 应满足关系 1．
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【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：2l 1 一l 2 +3l 3 =0    
【答案解析】解析：因l 1 β+α 1 ，l 2 β+α 2 ，l 3 β+α 3 线性相关甘存在不全为零的k 1 ，k 2 ，k 3 ，使得 k 1 (l 1 β+α 1 )+k 2 (l 2 β+α 2 )+k 3 (l 3 β+α 3 )=0， 即 (k 1 l 1 +k 2 l 2 +k 3 l 3 )β+k 1 α 1 +k 2 α 2 +k 3 α 3 =0． 因β是任意向量，α 1 ，α 2 ，α 3 满足2α 1 一α 2 +3α 3 =0，故令2l 1 一l 2 +3l 3 =0时上式成立，故l 1 ，l 2 ，l 3 应满足2l 1 一l 2 +3l 3 =0．