问答题
问答题
设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使
【正确答案】
【答案解析】证 取
，由拉格朗日中值定理有
f(x+1)-f(x)=f"(ξ)(x+1-x)，
即
，由拉格朗日中值定理有
f(x+1)-f(x)=f"(ξ)(x+1-x)，
即
问答题
求出上一小题中η关于x的函数具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．
【正确答案】
【答案解析】解 由上一小题有
两边平方：
故η(x)在区间(0，+∞)上严格单调增加．又
所以值域为
两边平方：
故η(x)在区间(0，+∞)上严格单调增加．又
所以值域为