填空题
已知（X，Y）在以点（0，0），（1，0），（1，1）为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对（X，Y）作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则E（Z
2
）= 1。
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：5
【答案解析】解析：根据题干可知（X，Y）的联合概率密度函数为
令事件A=“X+Y≤1”，则Z是4次独立重复试验事件A发生的次数，故Z～B（4，p），其中如图3—4—1所示 p=P（A）=P{X+Y≤1}
所以 E（Z
2
）=D（Z） + [E（Z）]
2
=4×
=5。
令事件A=“X+Y≤1”，则Z是4次独立重复试验事件A发生的次数，故Z～B（4，p），其中如图3—4—1所示 p=P（A）=P{X+Y≤1}
所以 E（Z
2
）=D（Z） + [E（Z）]
2
=4×
=5。