问答题
设向量组α
1
=[a
11
，a
21
，…，a
n1
]
T
，α
2
=[a
12
，a
22
，…，a
n2
]
T
，…，α
s
=[a
1s
，a
2s
，…，a
ns
]
T
．证明：向量组α
1
，α
s
，…，α
n
线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组
【正确答案】正确答案：α
1
，α
2
，…，α
s
(线性无关)线性相关 <=>(不)存在不全为零的x
1
，x
2
，…，x
s
使得x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0成立 <=>(没)有不全为零的x
1
，x
2
，…，x
s
，使得
成立 <=>齐次线性方程组
成立 <=>齐次线性方程组
【答案解析】