单选题
2.
设x→0时，(1+sinx)
x
一1是比xtanx
n
低阶的无穷小，而xtanx
n
是比(e
sin2x
一1)ln(1+x
2
)低阶的无穷小，则正整数n等于( )
A、
1．
B、
2．
C、
3．
D、
4．
【正确答案】
B
【答案解析】
当x→0时，(1+sinx)
x
一1一ln[(1+sinx)
x
一1+1]=xln(1+sinx)～xsinx～x
2
，(e
sin2x
一1)ln(1+x
2
)～sin
2
x.x
2
～x
4
，而xtanx
n
一x.x
n
=x
n+1
．因此2＜n+1＜4，则正整数n=2，故选B．
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