单选题   设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是______。
 
【正确答案】 B
【答案解析】令k1α1+k2A(α1+α2)=0，则(k1+k2λ1)α1+k2λ2α2=0。因为α1，α2线性无关，所以k1+k2λ1=0，且k2λ2=0。当λ2≠0时，显然有k1=0，k2=0，此时α1，A(α1+α2)线性无关；反过来，若α1，A(α1+α2)线性无关，则必然有λ2≠0(否则，α1与A(α1+α2)线性相关)。故本题选B。