问答题
设X～N(0，1)，Y＝X
n
，求X与Y的协方差．
【正确答案】
cov(X，Y)＝cov(X，X
n
)＝E(X
n+1
)-E(X)E(X
n
)，
当n为奇数时，
E(X
n
)=0，E(X
n+1
)=n!!，
cov(X，Y)＝n!!-0=n!!；
当n为偶数时，
E(X
n+1
)=0，E(X
n
)=(n-1)!!，
cov(X，Y)＝0-0×(n-1)!!＝0．
【答案解析】
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