应用题 对于一个使用邻接表存储的有向图G,可以利用深度优先遍历方法,对该图中结点进行拓扑排序。
其基本思想是:在遍历过程中,每访问一个顶点,就将其邻接到的顶点的入度减1,并对其未访问的、入度为0的邻接到的顶点进行递归。
问答题 51.给出完成上述功能的图的邻接表定义。
【正确答案】邻接表定义
typedef struct ArcNode{
int adjvex;
struct ArcNode*next;
}ArcNode;
typedef struct VNode{
vertype data;
ArcNode * firstarc;
}VNode,AdjList[MAX];
【答案解析】
问答题 52.定义在算法中使用的全局辅助数组。
【正确答案】全局数组定义
int visited[]=0;finished[]=0;flag=1; //flag测试拓扑排序是否成功
ArcNode * final=null; //final是指向顶点链表的指针,初始化为0
【答案解析】
问答题 53.写出在遍历图的同时进行拓扑排序的算法。
【正确答案】算法
void dfs(AdjList g,vertype v){
//以顶点v开始深度优先遍历有向图g,顶点信息就是顶点编号
ArcNode*t; //指向边结点的临时变量
printf(”%d”,v);
visited[v]=1 ;
P=g[v].firstarc;
while(P!=null){
j=p一>adjvex;
if(visited[j]==1&&finished[j]==0)flag=0; //dfs结束前出现回边
else if(visited[j]=:0){dfs(g,j);finished[j]=1;}
P=P一>next;
}//while
t=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); //申请边结点
t一>adjvex=V;t一>next=final;final=t; //将该顶点插入链表
}//dfs结束
int dfs_Topsort(Adjlist g){
//对以邻接表为存储结构的有向图进行拓扑排序,拓扑成功返回1,否则返回0
i=1;
while(flag&&i<=n)
if(visited.[i]==0){dfs(g,i);finished[i]=1;}//if
return(flag);
}
提示:此题考查的知识点是图的遍历。对有向图进行深度优先遍历可以判定图中是否有回路。若从有向图某个顶点v出发遍历,在dfS(v)结束之前,出现从顶点u到顶点v的回边,图中必存在环。由于dfs产生的是逆拓扑排序,故设一类型是指向邻接表的边结点的全局指针变量final,在dfs函数退出时,把顶点v插入到final所指的链表中,链表中的结点就是一个正常的拓扑序列。
【答案解析】