单选题
设a＜x
1
＜x
2
＜x
3
＜b，y=f(x)在(a，b)内二阶可导且f"(x)＜0 (x∈(a，b))，又
，
，
，
，
【正确答案】
B
【答案解析】[解析][一]由题设条件知，y=f(x)是(a，b)上的凸函数，且k
1
，k
2
，k
3
分别是下图中所示线段
的斜率．由
的斜率＞
＞的斜率
，
得k 1 ＞k 3 ＞k 2 ，因此选C．
[二]为比较k 1 ，k 3 的大小关系，考察函数
(k 1 =F(x 2 ))，k 3 =F(x 3 ))，由
(f"(x)在(a，b)为减函数)
F(x)在(x
1
，b)为减函数
F(x
2
)＞F(x
3
)，即k
1＞k3．
为比较k2，k3的大小关系，考查函数
的斜率．由
的斜率＞
＞的斜率
，
得k 1 ＞k 3 ＞k 2 ，因此选C．
[二]为比较k 1 ，k 3 的大小关系，考察函数
(k 1 =F(x 2 ))，k 3 =F(x 3 ))，由
(f"(x)在(a，b)为减函数)
F(x)在(x
1
，b)为减函数
F(x
2
)＞F(x
3
)，即k
1＞k3．为比较k2，k3的大小关系，考查函数