解答题
设总体X的概率密度为
问答题
求参数λ的矩估计量；
【正确答案】
【答案解析】解 由
∴
得
∴
得
问答题
求参数λ的最大似然估计量．
【正确答案】
【答案解析】似然函数为
当x1，x2，…，xn＞0时，
∴
，令
得
故
为λ的最大似然估计．
其中“
”很多人用分部积分做，其实如果对概率论很熟的话，可用如下方法：设随机变量ξ服从参数为λ的指数分布(与总体X无关)，其概率密度则为
并知
．则Eξ=Dξ+(Eξ)2=
，又
当x1，x2，…，xn＞0时，
∴，令 得故
为λ的最大似然估计．其中“
”很多人用分部积分做，其实如果对概率论很熟的话，可用如下方法：设随机变量ξ服从参数为λ的指数分布(与总体X无关)，其概率密度则为并知
．则Eξ=Dξ+(Eξ)2=，又