填空题
14.函数f(x，y)=x2+y2在条件
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】(用条件极值的拉格朗日乘数法) 作拉格朗日函数
解得
是f(x，y)=x2+y2在条件
下唯一可能的极值点．把条件
代入目标函数，得f(x，y)=x2+y2=x2+
，将目标函数看作一元函数，利用一元函数极值的充分条件判断，可知
是f(x，y)=x2+y2在条件
下的极小值．故当
时，f(x，y)的极值为
解得
是f(x，y)=x2+y2在条件下唯一可能的极值点．把条件代入目标函数，得f(x，y)=x2+y2=x2+，将目标函数看作一元函数，利用一元函数极值的充分条件判断，可知是f(x，y)=x2+y2在条件下的极小值．故当时，f(x，y)的极值为