单选题
微分方程y"+2y'+y=3xe
-x
的特解形式为
(A) axe
-x
． (B) (ax+b)e
-x
． (C) (ax+b)xe
-x
． (D) (ax+b)x
2
e
-x
．
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 由于方程对应的特征方程为λ
2
+2λ+1=0，故特征根为重根λ
1
=λ
2
=-1，方程的非齐次项为Q(x)e
-x
且Q(x)=3x为一次多项式，因此待定特解的形式为(ax+b)x
2
e
-x
．故应选(D)．
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