单选题
已知a(a≠0)为实数，在实数范围内对整式x8-a8分解因式，运算到x8-a8为若干个因式的乘积，每个因式不能再分解了，此时这个乘积共有( )。
A．2个一次因式，3个二次因式
B．4个一次因式，2个二次因式
C．2个一次因式，1个二次因式，1个四次因式
D．2个一次因式，2个三次因式
A．2个一次因式，3个二次因式
B．4个一次因式，2个二次因式
C．2个一次因式，1个二次因式，1个四次因式
D．2个一次因式，2个三次因式
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由分解因式的性质，在实数范围内最后分解为一次和二次因式，故可否定C、 D。易见x8-a8=(x-a)(x+a)(x2+a)(x4+a4)，不存在实数x使x2+a2=0或x4+a4=0，故x2+a2和x4+a4没有一次因式，后者可分解为两个二次因式。
故正确答案为C。
事实上，若在复数范围内分解，
。其中
故正确答案为C。
事实上，若在复数范围内分解，
。其中