问答题
证明：当x∈(-∞，+∞)日时ex+e-x≤2+x(ex-e-x)．
【正确答案】[证] 由于
令f(x)=ex+e-x-x(ex-e-x)，则f(x)=-x(ex+e-x)
令f(x)=ex+e-x-x(ex-e-x)，则f(x)=-x(ex+e-x)
【答案解析】[解析] 证明函数与数值之间的不等式(f(x)≤m，x∈I)，一般利用最大、最小值来完成，即求f(x)在区间，上的最大或最小值，即可得到所证明的不等式．