本题考查公安基础知识。按照犯罪嫌疑人出入境的时间记录，发现嫌疑人入境时间分别为 1 月 2 日、3 月 2 日、4 月 3 日、6 月 3 日、7 月 3 日，按此入境月份推测嫌疑人从入境到出境时间间隔了 2 个月，如 1 月 2 日到 3 月 2 日。出境到入境时间为 1 个月，如 3 月 2 日到 4 月 3 日，依次类推，4 月到 6 月为入境到出境，6 月到 7 月为出境到入境，7 月到 9 月为入境到出境，9 月是最有可能出境的时间。再观察具体日期，都在 2 日或者 3 日出入境，因此范围在 2 日到 4 日之内，故 C 项正确。
故正确答案为 C。