解答题
19.确定常数a，b，c的值，使得当χ→0时，eχ(1＋bχ＋cχ2)＝1＋aχ＋o(χ3)．
【正确答案】由eχ＝1＋χ＋
＋o(χ3)，
得eχ(1＋bχ＋cχ2)＝[1＋χ＋
＋o(χ3)](1＋bχ＋cχ2)
＝1＋(b＋1)χ＋(b＋c＋
)χ2＋(
＋c＋
)χ3＋o(χ3)
所以b＋1＝a，b＋c＋
＝0，
＝0，
即a＝
，b＝－
，c＝
＋o(χ3)，得eχ(1＋bχ＋cχ2)＝[1＋χ＋
＋o(χ3)](1＋bχ＋cχ2)＝1＋(b＋1)χ＋(b＋c＋
)χ2＋(＋c＋)χ3＋o(χ3)所以b＋1＝a，b＋c＋
＝0，＝0，即a＝
，b＝－，c＝【答案解析】