问答题
设三阶矩阵
问答题
求一个可逆矩阵P，使得P
-1
AP为对角矩阵；
【正确答案】
【答案解析】由|A-λE|=0可解得λ
1
=2，λ
2
=λ
3
=-1．
又由(A-λ i )x=0(i=1，2，3)可解得：
对应于λ 1 =2的特征向量α 1 =(a 2 ，a，1) T ；对应于λ 2 =λ 3 =-1的特征向量α 2 =(a，-1，0) T ，α 3 =(a 2 ，0，-1) T ．
又由(A-λ i )x=0(i=1，2，3)可解得：
对应于λ 1 =2的特征向量α 1 =(a 2 ，a，1) T ；对应于λ 2 =λ 3 =-1的特征向量α 2 =(a，-1，0) T ，α 3 =(a 2 ，0，-1) T ．
问答题
计算A
n
，其中n为正整数．
【正确答案】
【答案解析】因
