问答题 已知B是n阶矩阵，满足B 2 =E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．
【正确答案】正确答案：设B有特征值λ，对应的特征向量为ξ，即Bξ=λξ，两端左边乘B，得 B 2 ξ=Eξ=ξ=λBξ=λ 2 ξ，(λ 2 一1)ξ=0，ξ≠0， 故λ=1或λ=一1，则B的特征值的取值范围是{1，一1}．
【答案解析】