【正确答案】 D

【答案解析】因A，B满足AB=A+B，两边取行列式，显然有|A+B|=|AB|=|A||B|，A正确． 由AB=A+B， 移项，提公因子得 AB-A=A(B-E)=B，A(B-E)=B-E+E，(A-E)(B-E)=E． 故A-E，B-E都是可逆矩阵，且互为逆矩阵，从而知方程组(A-E)x=0只有零解，C正确． B-E不可逆是错误的，D不正确，又因 (A-E)(B-E)=E， 故(B-E)(A-E)=E． 从而有BA-A-B+E=E，BA=A+B，得AB=BA，则(AB)-1=(BA)-1=A-1B-1，故B正确． 因此A，B，C是正确的，应选D．