【正确答案】正确答案：先求。 当0＜x＜1时，； 当x=1时，； 当x＞1时，， 于是(Ⅰ)当x≠0，x≠1时，显然f(x)连续，在x=0处，由→f(x)在点x=0处不连续，且点x=0是f(x)的第一类间断点，在x=1附近，由42 →f(x)在点x=1处既左连续又右连续，于是f(x)在点x=1处连续，因此f(x)在(-∞，0)，(0，+∞)连续，x=0是f(x)的第一类间断点。 (Ⅱ)题(Ⅰ)中已证明这个分段函数在(-∞，0)，(0，+∞)连续，且存在，要判断f(x)在(-∞，1)上的有界性，只需再考察，即因f(x)在(-∞，0)连续，又存在→f(x)在(-∞，0)有界，f(x)在(0，1)连续，又存在→f(x)在(0，1)有界，因此f(x)在(-∞，1)有界。