填空题
设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E|X一Y|= 1，D|X一Y|= 2．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：2一
【答案解析】解析：令Z=X一Y，则Z～N(0，2)，f
Z
(z)=
(一∞＜z＜+∞)． E{X一Y|=E|Z|=∫
一∞
+∞
|Z|f
Z
(z)dz=
因为E|Z|
2
=E(Z
2
)=D(Z)+[E(Z)]
2
=2， 所以D|Z|=E|Z|
2
一(E|Z|)
2
=2一
(一∞＜z＜+∞)． E{X一Y|=E|Z|=∫
一∞
+∞
|Z|f
Z
(z)dz=
因为E|Z|
2
=E(Z
2
)=D(Z)+[E(Z)]
2
=2， 所以D|Z|=E|Z|
2
一(E|Z|)
2
=2一