设f(x)=2^x+log₂x，则f(x)为增函数，因为2^a+log₂a=4^b+2log₄b=2^2b +log₂b，所以f(a)-f(2b)=2^a+log₂a-(2^2b +log₂2b)=2^2b+log₂b-(2^2b+ log₂ 2b)
所以f(a)< f(2b)， 所以a<2b，

当b=1时，f(a)- f(b²)=2>0，此时f(a)> f(b²)， 有a>b²。
当b=2时，f(a)- f(b²)=-1<0，此时f(a)< f(b²)，有a<b²，所以C、D错误。