单选题
设随机变量X1，…，Xn相互独立，
，则根据列维-林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，…，Xn
，则根据列维-林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，…，Xn
【正确答案】
C
【答案解析】[分析] 对[*]应用定理成立条件即知正确选项是(A)．事实上，
(A)中的[*]，故[*]，且
[*]
所以满足定理条件．
(B)中[*]，即Xi服从柯西分布，由于
[*]
所以EXi不存在，从而知[*]不存在，选项(B)不成立．
对选项(C)而言，由[*]，知[*]不存在，因而选项(C)不成立．
而选项(D)中的Xi不是同分布，故[*]不是同分布，所以也不成立．
(A)中的[*]，故[*]，且
[*]
所以满足定理条件．
(B)中[*]，即Xi服从柯西分布，由于
[*]
所以EXi不存在，从而知[*]不存在，选项(B)不成立．
对选项(C)而言，由[*]，知[*]不存在，因而选项(C)不成立．
而选项(D)中的Xi不是同分布，故[*]不是同分布，所以也不成立．