结构推理 验证y=sin(x+c)是微分方程(y')2+y2-1=0的通解，并验证y=±1也是解．
【正确答案】因为y=sin(x+c)，y'=cos(x+c)，所以
   (y')2+y2-1=cos2(x+c)+sin2(x+c)-1=0，
   即y=sin(x+c)是原方程的解，又因为解中含有一个任意常数，与方程的阶数相同，所以它是通解；y=±1时，y'=0，所以y=±1满足微分方程(y')2+y2-1=0，因此也是原方程的解(奇解)．
【答案解析】