解答题
19.设总体X的概率分布为(0＜θ＜
)
(Ⅰ)试利用总体X的简单随机样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值
；
(Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自X(其未知参数θ为(Ⅰ)中确定的
)的简单随机样本，当n充分大时，取值为2的样本个数N满足
)(Ⅰ)试利用总体X的简单随机样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值
；(Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自X(其未知参数θ为(Ⅰ)中确定的
)的简单随机样本，当n充分大时，取值为2的样本个数N满足
【正确答案】(Ⅰ)由题得EX=0．θ2+1．2θ(1—θ)+2．θ2+3．(1—2θ)=3—4θ=
，则θ的矩估计量为
(3+1+3+0+3+1+2+3)=2，所以θ的矩估计值
．
(Ⅱ)由题设知N～
，则θ的矩估计量为(3+1+3+0+3+1+2+3)=2，所以θ的矩估计值．(Ⅱ)由题设知N～
【答案解析】