【正确答案】(Ⅰ)首先求出f(χ)．注意到

故要分段求出f(χ)的表达式．
当｜χ｜＞1时，f(χ)＝；
当｜χ｜＜1时，f(χ)＝＝aχ²＋bχ．
于是得
其次，由初等函数的连续性知f(χ)分别在(－∞，－1)，(－1，1)，(1，＋∞)上连续．
最后，只需考察f(χ)在分界点χ＝±1处的连续性．这就要按定义考察连续性，分别计算：

从而f(χ)在χ＝1连续f(1＋0)＝f(1－0)＝f(1)a＋b＝1＝(a＋b＋1)
a＋b＝1；
f(χ)在χ＝－1连续f(－1＋0)=＝f(－1－0)=＝f(－1)a－b＝－1＝(a－b－1)
a－b＝－1．
因此f(χ)在χ＝±1均连续