填空题 设向量组α1，α2，α3，α4，α5满足如下条件：
R(α1，α2，α3)=R(α1，α2，α3，α4)=3，R(α1，α2，α3，α5)=4，
则R(α1，α2，α3，α4，-α5)=______。这里R(α1，α2，α3)表示向量组α1，α2，α3的秩。
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}R(α1，α2，α3，α4，-α5)=4    
【答案解析】[解析] 由于R(α1，α2，α3)=3，所以向量组α1，α2，α3线性无关。又R(α1，α2，α3，α4)=3，R(α1，α2，α3，α5)=4，所以α4可以由向量组α1，α2，α3线性表示，并且α1，α2，α3，α5线性无关。因此，R(α1，α2，α3，α4，-α5)=4。