(1998年)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系，设仪器在重力的作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所应满足的微分方程，并求出函数关系式．
【正确答案】正确答案：取沉放点为原点o，oy轴方向铅直向下，则由牛顿第二定律得 m
＝mg－βρ－kv 这是y对t的二阶可降阶方程，其中v＝
，按典型的降阶法
＝mg－βρ－kv 这是y对t的二阶可降阶方程，其中v＝，按典型的降阶法【答案解析】