问答题
列出下列微分方程所描述的系统的状态方程与输出方程。求系统函数矩阵H(s)，并求输出响应。
问答题
y"""(t)+4y"(t)+5y"(t)+6y(t)=4e(t)，
e(t)=δ(t)，y"(0)=y"(0)=y(0)=0
e(t)=δ(t)，y"(0)=y"(0)=y(0)=0
【正确答案】
【答案解析】解 先求系统状态方程和输出方程，三阶系统对应三个状态变量，令
代入方程中得
即状态方程为
输出方程为y(t)=x 1 (t)
写成矩阵形式
及
于是
又E(s)=1，初始状态为零，所以系统响应
故
代入方程中得
即状态方程为
输出方程为y(t)=x 1 (t)
写成矩阵形式
及
于是
又E(s)=1，初始状态为零，所以系统响应
故
问答题
y"(t)+7y"(t)+12y(t)=e"(t)+2e(t)，
e(t)=ε(t)，y"(0)=y(0)=0
e(t)=ε(t)，y"(0)=y(0)=0
【正确答案】
【答案解析】解 先求系统状态方程和输出方程，根据微分方程作出系统的直接模拟框图如图所示。
选各积分器的输出为状态变量x 1 (t)，x 2 (t)，则可得
即系统状态方程为
输出方程为
于是
又
，初始状态为零，所以系统响应
故
选各积分器的输出为状态变量x 1 (t)，x 2 (t)，则可得
即系统状态方程为
输出方程为
于是
又
，初始状态为零，所以系统响应
故